OpenAI 发布模型实现自动定理证明,妈妈再也不用担心我的数学?

作者 | 八宝粥

出品 | CSDN

OpenAI 大招频出,染指数学江湖

日前,OpenAI 研究者Stanislas Polu和Ilya Sutskever在社交媒体发布消息,宣布在预印本发布文章,展示了一个基于Transformer 的自动定理证明模型。文章表示,团队在 Metamath 库上取得了新的进展,通过将深度学习和形式系统相结合能带来更好的效果。

论文两位作者在社交网络分享发布新模型的喜悦

团队表示,GPT-f 可以自动证明 Metamath 当中23个定理。横向对比上,GPT-f 最佳模型实现 Metamath 56.22% 的保留测试集,而目前最先进的 MetaGen-IL 只有 21.16% 的证明能力。

天宫棋牌官方文章还给出了数据集 set.mm 和证明助手的一个 demo:

“自动定理证明”对于饱受数学困扰的同学来说简直就是大杀器,比拟“步步高点读机”,笔者不禁想到自己中学数学做题时自信地刷刷写下“证明”二字和面对高等数学挠头时候的“这也能证?”,“要是机器能帮我证明就好了”。

实际上,在数学界,确实有很多问题需要机器来帮忙。但是 GPT-f 真的是数学界的 AlphaGo 吗?数学家也要望机器兴叹了吗?似乎也并不是这样。

数学天才也需要机器

前段时间获得诺贝尔物理学奖的科学家罗杰·彭罗斯,他在数学方面有一个很有趣的贡献,就是彭罗斯密铺,1976年,他提出采用两种不同的菱形进行密铺,实现对平面的全覆盖。而放眼三维,早在十七世纪,德国天文学家开普勒就对三维欧式空间当中容纳球的方式进行研究,发现三维球堆积的最大密度为:

而这个定理直到 1998 年由机器来辅助证明的。就是那种你明明知道却证不出来的感觉。直到 2014年才由黑尔斯的 FlysPeck 项目完成了形式化证明。

说到推理,就肯定会提到计算机界的鼻祖图灵大佬。二战期间,德军采用恩格玛机器加密,给盟军的情报获取造成了极大的打击。为了破解密码,盟军招募大量人力组建团队,对密码机进行研究,后发明“图灵炸弹(Turing Bombe)”,虽然对恩格玛的破解是波兰人

,但是毫无疑问图灵是恩格玛破解的最大功臣。此后“图灵炸弹”在布莱切利继续发挥作用,给密码破译工作加速。图灵以他的名字命名的抽象计算模型——图灵机也是通过机器来模拟人类计算的过程。后来成为计算机历史上具有浓墨重彩的一页。

机器辅助证明已经成为了单独的数学研究方向,而人工智能更多地研究的是让机器自主去发现和探索数学定理。就好比 AlphaGo 或者 AutoML 一样,机器可以自己去探索和研究。人们期待计算机能给人带来更多惊喜。GPT 这种惊人能力让人想到了当年的印度天才拉马努金,他从来没有经历专业的数学训练。凭借自己的天赋,用自己的符号和方式证明了很多已经存在的定理。著名的数学家哈代发现了他的天赋,将其带往英国,后发现了拉马努金猜想、整数分割和θ函数等著名的数学定理。如果机器真的都能变成一个个拉马努金,那么不久的将来在数学甚至信息学界就会发生翻天覆地的变化。

(责任编辑:天宫棋牌官方)

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